Formalismo cuántico
A partir de su invención, el cuanto se convirtió en el objetivo preferido, tanto de la investigación experimental, como de la especulación teórica. Una de las más notables teorías fue la Wellenmechanik («mecánica ondulatoria») de Erwin Schrödinger. La cual proporcionaba un formalismo apropiado para describir las «ondas de materia» ideadas por De Broglie. De este modo, no sólo se tenía una noción cualitativa de la dualidad onda-partícula, sino también una ecuación matemática válida para las ondas asociadas a las partículas. Las ecuaciones de la mecánica ondulatoria suponían una vuelta a la física clásica, pues recordaban a las ecuaciones de movimiento vibratorio de una cuerda, o las ondas producidas en la superficie de un líquido, o bien a las ondas electromagnéticas. La noción del cuanto implicaba las ideas de discontinuidad y de probabilidad, las cuales estaban en consonancia con la naturaleza corpuscular y no ondulatoria. Así, se enfrentaban en el plano del formalismo matemático dos posiciones contrapuestas, por un lado, la «función de onda» Ψ (x, t) y, por otro, la mecánica cuántica corpuscular. Es claro que, las partículas se pueden localizar en un lugar definido y es posible medir su velocidad. Por el contrario, las ondas son extensas, no admiten ser acotadas en una zona limitada ni tienen un valor único de la velocidad. Para resolver la discordancia, Schrödinger recurrió al artificio matemático de asociar el valor de una magnitud concreta con el módulo al cuadrado de la función de onda |Ψ (x, t)|^2; que es un numero real. De esta forma, los múltiples valores de las posiciones y del tiempo de la «función de onda» quedan representados por su módulo, es decir por un único valor, calculado en un instante y en un punto concreto del espacio.
La «función de onda» (Ψ) es un artificio matemático que puede expresarse como un número complejo. Por ejemplo 3+2i, siendo i^2 = -1 y tiene además una interpretación probabilística. Pues, la probabilidad de encontrar una partícula determinada viene dada por el valor numérico correspondiente al cuadrado del módulo (es decir, 13 en el ejemplo anterior). Cuanto mayor es el valor del módulo de la «función de onda» (Ψ), mayor será la probabilidad de encontrar una partícula determinada en el lugar del espacio que definen sus coordenadas. Por consiguiente, para estudiar el mundo atómico donde se manejan conjuntos de partículas, es necesario abandonar el determinismo (válido en el mundo clásico) y recurrir al cálculo de probabilidades. Ya no será posible conocer con detalle los complejos movimientos microscópicos de infinidad de partículas, pues la física atómica se sitúa entre la certidumbre experimental de la física clásica y el cálculo de probabilidades.
La nueva metodología basada en principios probabilísticos, junto con las nociones cuánticas y ondulatorias, suscitó diferentes interpretaciones de los resultados experimentales. Así, existían dos enfoques opuestos: ondulatorio y corpuscular, que fueron defendidos, respectivamente, por Schrödinger y Born , los cuales se asentaban en concepciones antitéticas de la materia. El primero propugnaba una estructura ondulatoria y negaba la estructura corpuscular. Se comprende que ambas opiniones implicaban las ideas contrapuestas de continuidad y discontinuidad; en consonancia con la noción de onda y la de «saltos cuánticos», respectivamente.
Asimismo, competían dos posiciones antagónicas sobre el tipo de lenguaje más apropiado para describir los fenómenos cuánticos. La confrontación creció hasta convertirse en una polémica que dividió en dos grupos a la comunidad científica de la época. Uno de ellos se negaba a admitir los «saltos cuánticos» y el otro, encabezado por Niels Bohr, los defendía. La gravedad de los debates, puede apreciarse en el siguiente párrafo:
«Durante una discusión, Schrödinger calificó como ‘pura fantasía el concepto mismo de salto cuántico’. ¿Pero acaso demuestra eso la inexistencia de los saltos cuánticos?‛ – contestó Bohr -. Lo único que demuestra es nuestra imposibilidad de imaginárnoslo» .
Kumar, M. (2011): 299. Quántum. Eintstein, Bohr y el gran debate sobre la naturaleza de la realidad. Kairós. Barcelona.
Aunque, uno y otro grupo mantuvo sus respectivas posiciones de fondo, las diferencias no impidieron que Bohr reconociese a su oponente, Schrödinger, su contribución a la mecánica ondulatoria, «aportando claridad y simplicidad matemática», lo cual representaba «un avance gigantesco sobre todas las versiones anteriores de mecánica cuántica».
Considerado desde el punto de vista metodológico, el anterior incidente histórico, parece muy significativo al comprobar que en física lo decisivo no es la interpretación (en este caso, ondulatoria o corpuscular), sino los resultados experimentales, a los que se pueden revestir de un formalismo u otro. Importa aún menos conocer cuál pueda ser la naturaleza de las entidades físicas que se manejan. Lo decisivo es obtener una formulación bien construida que sea útil para describir lo mejor posible las observaciones experimentales, utilizando un lenguaje simbólico coherente. En conclusión, la «mecánica ondulatoria‛, inspirada en la mecánica analítica clásica y generada por una supuesta «realidad ondulatoria», resultó ser válida en mecánica cuántica.