En el ejemplo que estamos analizando, el lenguaje simbólico está formado por una sencilla proporción geométrica entre fuerzas y distancias, que expresa la capacidad funcional de la estructura mecánica. Así,
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Conocemos la clave de su funcionamiento.
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Mediante el lenguaje matemático, comprendemos su operatividad.
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Se puede aplicar a otro tipo de máquinas que están basadas en el mismo principio teórico.
Veamos a continuación cuatro máquinas simples que obedecen al mismo modelo que el de la palanca:
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Polea
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Plano inclinado
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Tornillo de Arquímedes
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Balanza
1. POLEA
Pese a su apariencia diferente, el modo de operar de una polea se explica por el de la palanca y obedece a la misma proporción conocida, entre fuerzas y distancias. La imagen representa de forma gráfica la idealización de una polea real (las flechas de color rojo indican el movimiento; no las fuerzas). En el modelo idealizado se muestras los cuatro elementos habituales, junto con el punto de apoyo situado en el centro del disco. Aquí las distancias son iguales, a = b. Iguales ambas al radio del disco,
La polea no reduce la fuerza que se aplica para subir el peso. La ventaja consiste en la comodidad al tirar hacia abajo, manteniendo el punto de apoyo fijo.
Sin polea, la aplicación de la fuerza sería más incomoda. También el esfuerzo sería mayor, al situarse el punto de apoyo dentro del agente.
P/R = a/ a ; P = R
2. PLANO INCLINADO
Se utiliza para elevar un peso a una altura h. A primera vista, por la forma y los elementos que componen esta máquina, no parece equiparable a la palanca. Sin embargo, también intervienen los cuatro elementos: Potencia, Resistencia y distancias o longitudes (altura h y longitud l, del plano inclinado). En el esquema o modelo idealizado de la figura se señalan:
En plano inclinado idealizado, la proporción es la siguiente: P/R = h/ l . Donde P es la Fuerza (Potencia) P necesaria para empujar el cuerpo cuya fuerza de Resistencia R , depende de la altura h del plano inclinado y de la longitud l del plano inclinado.
Siendo h y R valores determinados, la fuerza P que hay que hacer es tanto menor, cuanto mayor es la longitud del plano. Pues de la proporción P/R = h/l,
Despejando: P = (h/ l) R.
3. TORNILLO DE ARQUÍMEDES
Galileo explicó el funcionamiento de esta máquina simple, que era conocida desde los tiempos de Arquímedes. Para lo cual, consideró que la hélice podía descomponerse idealmente en una sucesión de planos inclinados y así aplicar el resultado anterior. Es decir, la proporción matemática entre las fuerzas Potencia y Resistencia y las longitudes, que en este caso, son la altura del plano h y su longitud.
Se atribuye a Arquímedes la invención de este artilugio, utilizado aún en algunos lugares para elevar líquidos, áridos o grano: La hélice, situada dentro de un cilindro, se hace girar con una manivela, donde se aplica la potencia.
La Potencia se aplica de forma continúa al girar la manivela. Así, la ecuación anterior es válida para cada plano del conjunto. (Es evidente que los planos inclinados están ligeramente curvados, sin que por ello se modifique el resultado).
Tornillo de Arquíhttps://www.elingeniodelosgenios.es/archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3d-view_animated_small1medes
4. Balanza
Es la máquina simple más parecida a la palanca. En ella se identifican fácilmente los cuatro elementos fundamentales que entran en juego en el funcionamiento de toda máquina simple.
A la izquierda, balanza de brazos iguales. A la derecha, uno de los brazos es de longitud variable. La primera se equilibra cambiando el tamaño de las pesas, según el peso que se ponga en el platillo. La segunda, se equilibra, utilizando el mismo contrapeso y cambiando la distancia al punto de apoyo; (situado, en ambas balanzas en B)
Idealización de una balanza de lados desiguales. La fuerza del contrapeso (a la izquierda) equilibra la fuerza del peso (a la derecha). El punto de apoyo está situado en la argolla que sirve para sujetar la balanza.
El esquema de la figura (un dibujo original de Galileo), a la derecha, muestra una esfera. En a se sitúa un peso de forma rectangular P. Y a la izquierda del punto de apoyo, las letras e, g f, representan posibles posiciones del peso P.