El átomo cuántico
Con la última modificación señalada, el modelo atómico original perdió el sentido simbólico que tenía dentro de la física clásica y se integró en la nueva concepción cuántica. A pesar de todo, el modelo aún conservó la imagen corpuscular de los electrones, que eran considerados como diminutas esferas dotadas de masa y carga eléctrica girando en torno al núcleo. Sin embargo, no había llegado aún la versión definitiva del modelo atómico, que siguió haciéndose más complejo, debido a nuevos descubrimientos experimentales y al progreso de la física cuántica.
Un análisis más profundo de las «líneas espectrales», revelaron que el fenómeno era más compleja de lo que en un principio parecía. Se comprobó que cada una de las líneas ya descubiertas por Balmer (como las líneas roja, azul y violeta) estaba compuesta de dos líneas diferentes, llamados «dobletes». Este resultado, un tanto sorprendente, obligaba a recomponer el modelo atómico para ajustarlo a los datos experimentales. En 1916, un profesor de física teórica de la Universidad de Múnich, Arnold Sommerfeld propuso ampliar el tipo de órbitas de los electrones, incluyendo curvas elípticas. Así, el número de parámetros atómicos disponibles aumentó en consonancia con la detección experimental de «dobletes»; el efecto recibió el nombre de «estructura fina». Por consiguiente, al primer «número cuántico» (n) se añadió un segundo parámetro (k), que hacía referencia a la «excentricidad‛ geométrica de las órbitas.
A este último efecto anómalo de las «líneas espectrales» (conocido como Bohr-Sommerfeld) siguió el que fue descubierto por el físico holandés Pieter Zeeman. Este investigador observó que, cuando actuaba un campo magnético, se producía un nuevo desdoblamiento de las líneas espectrales, . Este resultado, llamado efecto Zeeman, obligaba a añadir un tercer «número cuántico»: el «número cuántico magnético» (m), que fue asociado a la orientación de las órbitas elípticas.
Órbitas elípticas, según el modelo atómico de Arnold Sommerfeld .
Como vemos, el modelo atómico seguía evolucionando al ritmo de los hallazgos experimentales sobre «líneas espectrales». Incluso, fue descubierto un «efecto Zeeman anómalo», cuando el campo magnético era muy intenso y las líneas espectrales se desdoblaban en más de tres. Lo cual desbordaba las previsiones del modelo Bohr-Sommerfeld y demandaba un nuevo ajuste al modelo cuántico. Éste fue proporcionó por el físico vienés Wolfgang Pauli, que añadió el número cuántico (en un principio, llamado «duplicidad»). Este nuevo parámetro sólo admitía dos valores, puesto que restringía a dos estados de energía (A y B), cuando eran iguales los otros tres números cuánticos (n, k, m). Fue enunciado en 1925 como «principio de exclusión». Pues, un mismo átomo no podía albergar dos electrones que tuviesen iguales los cuatro «números cuánticos».
El «número cuántico» de Pauli explicaba los datos experimentales de las líneas espectrales y daba cuenta de las propiedades de los elementos químicos de la Tabla Periódica. Lo cual no impidió que algunos científicos se preguntaran por su significado físico como integrante del modelo atómico. Dos estudiantes neerlandeses, Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck dieron la respuesta, vinculando el «cuarto número cuántico», que llamaron «Spin», con la rotación del electrón alrededor de su propio eje. Según el sentido del giro de electrón, en un sentido o en el opuesto, se asignaban al Spin los valores: +1/2 y -1/2.
En resumen, el proceso de construcción del modelo atómico va siguiendo el de los descubrimientos experimentales. El primer número cuántico (n) se refiere a la forma geométrica de la órbita del electrón en su giro alrededor del núcleo. El segundo número cuántico (k) corresponde a la excentricidad de las órbitas. El cuarto (m) está vinculado a la orientación orbital en el espacio. Estos tres números cuánticos responden a conceptos definidos en física clásica, mientras que, el «cuarto número cuántico» el «Spin» tiene un fundamento cuántico. Ahora bien, a pesar de todos las modificaciones del modelo atómico, la imagen del electrón respondía a un concepto clásico, pues seguía siendo la imagen visual de un corpúsculo o pequeña esfera que giraba alrededor del núcleo en las condiciones señaladas.