Las ciencias experimentales, especialmente la Física, tienen su fundamento en la medida de magnitudes. En el Apéndice anterior hemos destacado la función de la medida en algunos casos concretos. En todos ellos, la operación de medir recae sobre una magnitud(longitud, masa, fuerza, carga eléctrica, etc.) . Esa magnitud a su vez se refiere a alguna característica observable directa o indirectamente del objeto que se estudia. Ahora bien, ¿Cuál es el objeto físico al que corresponde la magnitud tiempo o la magnitud espacio? Esos dos entes no son observables, no son cosas sensibles, como lo son el peso, la velocidad o el color.
La noción de tiempo surge en relación con el movimiento de un objeto, pues, cuando un objeto cambia de posición en el espacio, a lo largo de su recorrido, se observa una «duración»; ese recorrido no ocurre de modo instantáneo. Por tanto, por vía experimental intuimos la noción de tiempo vinculada al movimiento, como duración, es decir , lapso de tiempo que sucede entre dos situaciones espaciales. Esta primera idea de tiempo proporciona base empírica al pensamiento abstractivo para formarse una noción de tiempo mas universal; no vinculada a cosas o a situaciones concretas. Una tercera noción de tiempo es el «tiempo psicológico», es decir, la sensación interna, subjetiva, experimentada por la sucesión de sucesos que afectan a un sujeto. Estos tres formas de concebir el tiempo tienen en común el movimiento. Y de todos ellos, el primero, que llamaremos «tiempo real», es el más apropiado para considerarlo como magnitud física . Puesto que es el que mejor se presta como objeto de medida , por tanto, para obtener valores numéricos y con ello introducir nociones matemáticas. En resumen, a efectos operativos, el «tiempo real» -no como abstracción- puede tomarse como «medida del movimiento». Considerado como noción universal, el tiempo es de carácter sucesivo, continuo, fluyente y está vinculado al cambio espacial.
Simultaneidad y relatividad especial
Por otra parte, espacio y tiempo son análogos, ambos entes continuos . También del espacio, como del tiempo, puede decirse que es una magnitud mensurable, relacionado con la duración y con la extensión y ambos son divisibles indefinidamente. Además de lo que se ha dicho, en relación con los cuerpos materiales, pueden señalarse otras analogías entre espacio y tiempo. Pues tiempo y espacio definen, respectivamente, el momento temporal y espacial de los objetos; son medidas extrínsecas que sirven para localizarlos. Uno y otro son fundamentales en el estudio del movimiento y juegan un papel clave en relatividad, como magnitudes medidas respecto a sistemas de referencias en movimiento.
En física clásica, espacio y tiempo se consideran magnitudes cuyo valor es absoluto. Es decir, sus medidas respectivas no dependen del movimiento del sistema de referencia. En relatividad no ocurre lo mismo, las medidas de esas magnitudes dependen del movimiento de los sistemas de referencia. Por lo cual, se sustituyen dichas magnitudes por otras que cumplen los requisitos relativistas. Ahora bien, ese cambio no afecta a las respectivas nociones generales de espacio tiempo, es decir, como entes cuyas propiedades son independientes de su mensurabilidad.
¿Cómo se explica esta cuestión? La clave está en la distinción entre medida de una magnitud y la propia magnitud en sí. Así, por ejemplo, la magnitud longitud puede referirse a la altura de un edificio. El resultado de su medida -por ejemplo- 30 metros, es un número. cuyo valor no afecta a la materialidad del edificio. Este caso particular es válido para cualquier operación de medida de una magnitud física: las relaciones matemáticas, vinculadas a magnitudes físicas proporcionan un medio de comparar, ordenar y obtener relaciones cuantitativas entre magnitudes, pero no las modifican. Los números y relaciones matemáticas carecen de significado físico. Así, el tiempo y el espacio, en cuanto nociones abstractas, no se modifican por ser sometidas a operaciones de medida. Tales medidas, podrán variar por efecto del movimiento, pero no varía sus contenidos respectivos (tiempo y espacio).
De acuerdo con lo anterior, la relatividad especial proporciona un medio preciso de medir las magnitudes físicas de tiempo y espacio cuando dichas medidas se realizan desde un sistema inercial de referencia, es decir, dotado de velocidad constante y siendo la velocidad de la luz invariable.
Para realizar medidas precisas cuando intervienen señales eléctricas, hay que contar con la velocidad de la luz. Por lo cual, Einstein, señaló la necesidad de considerar el concepto de simultaneidad de dos sucesos que son observados en una determinada posición. Esto es, había que mostrar cómo depende la simultaneidad del movimiento del observador. Así pues, la simultaneidad de dos sucesos A y B que sucede cuando un observador M está en el punto medio de A y B, deja de existir cuando el M están en movimiento. Como en otros casos, Einstein ideó un experimento mental para explicar la cuestión.
Einstein trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza) y desde allí observaba el movimiento de trenes en la estación de ferrocarril. Los trenes pasaban junto a una hilera de relojes que se sincronizaban con el reloj que servía de referencia, situado en la famosa torre de la ciudad. Tal situación debió motivarle el siguiente comentario:
Einstein (1986): 63.
Dos sucesos (la manecilla del reloj y la llegada del tren) ocurren a la vez, es decir, son simultáneos para un observador en reposo, pero no lo son, si el observador se mueve. lo cual puede mostrarse con detalle en el experimento mental que ideó Einstein. En el libro titulado La Relatividad de la Simultaneidad, publicado en 1916, en el capítulo 9 describe el siguiente experimento mental (aquí, resumido). Supongamos un tren que lleva una velocidad constante V, en la dirección indicada en la Figura adjunta (original de Einstein). Un viajero Mt situando en el tren observa dos destellos de luz A y B, que son simultáneos para otro observador M , en reposo, situado en el andén y en el punto medio de la distancia entre A y B. La cuestión que se plantea es: si ambos sucesos serán también simultáneos respecto al viajero Mt que va en el tren.
Esquema basado en el original de Einstein, publicado en «Relativity. The special & the general theory»(University Paperbacks).
La respuesta es negativa, ya que las señales luminosas que parten de A y de B deben recorrer cierta distancia a la velocidad c de la luz. Y el observador Mt que va en el tren en dirección de B recibirá antes la señal luminosa de B que la de A (de la cual se aleja). Es evidente, que la diferencia temporal sólo será apreciable para velocidades cercanas a la velocidad de la luz (c = 3 x 108 m/s).
Teniendo en cuenta este resultado del experimento mental, Einstein concluye: todos aquellos juicios en los que interviene el tiempo son siempre juicios referentes a sucesos simultáneos. Por ejemplo, si yo digo: “Ese tren llega a las siete”, lo que intento decir es algo así como: “La posición de la manecilla pequeña de mi reloj en la 7 y la llegada del tren son sucesos simultáneos”
En consecuencia, ante la idea de simultaneidad relativista, debía revisarse también la noción de tiempo. Aunque, en realidad, habría que revisar la operación de medida de la duración (de tiempo), para incluir el recorrido de la señal luminosa desde el foco al observador. Pero, entonces, no se modifica la noción de tiempo como categoría abstracta. Únicamente, se muestra que, la medida exacta, o sea correcta, de tiempo implica contar con la duración de la señal luminosa que recorre el espacio entre el suceso y la observación.
Si bien, Einstein pensó que su hallazgo afectaba a la noción de tiempo: “Mi solución fue un análisis del concepto de tiempo”. Hay que admitir que “el tiempo no puede definirse de manera absoluta y existe una inseparable relación entre tiempo y velocidad de la señal” (Isaacson, 2010: 153). Lo cual es cierto referido al tiempo como “magnitud física”, ya que tal concepto está siempre vinculado inevitablemente a su medida.
La distinción entre medida de una magnitud y la noción de dicha magnitud no es gratuita. Su oportunidad se confirma, teniendo en cuenta el comentario crítico a su propia teoría relativista, del mismo Einstein en la Autobiografía, cuando afirma: “llama la atención que la teoría (…) introduzca dos tipos de cosas físicas, a saber: reglas de medir y relojes” (Einstein, 2016: 63). Lo que prueba que Einstein no aborda la profunda naturaleza del tiempo. No hay una reflexión filosófica en su desarrollo, sino una reseña operativa de una medición precisa, realizada en sistemas de referencia en movimiento. En realidad, tratándose de mediciones, no podría prescindir de tal referencia operacional .