Lenguaje Geométrico

A partir de los modelos  de «máquinas simples» Galileo obtuvo una sencilla ecuación matemática que rige su funcionamiento. Así, consiguió  trasladar idealmente un objeto material desde el plano real de la observación al plano de la geometría y así realizar operaciones matemáticas que encierran un significado físico. A partir de un objeto material (una palanca concreta)  se pasa a una formulación simbólica, la cual es aplicable a infinidad de individuos de la misma clase, es decir,  a toda clase de máquinas simples que obedecen a la misma ley.  

El MoMENTO MECÁNICO

Fue Galileo  quien introdujo el concepto de momento mecánico, basándose en el modelo de la palanca. Lo hizo, combinando dos componentes:  la Fuerza y su distancia al punto de apoyo; simbólicamente: F.d . De este modo, el producto de ambos valores es igual al valor del momento. Con ello consiguió una mayor economía de lenguaje y mayor facilidad para aplicarlo, no sólo en mecánica, sino allí donde actúen una fuerza y una longitud. 

Mediante definiciones precisas, como la del momento mecánico,  el lenguaje simbólico de la ciencia consigue describir con más detalle las observaciones. Así, ocurre con la proporción matemática, entre fuerzas y distancias.  El propio Galileo fue consciente del papel metodológico de las relaciones matemáticas, como se comprueba en el siguiente texto de los Discorsi , donde, Sagredo, uno de los personajes  que interviene en el dialogo, razona en los términos siguientes: 

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«Pero, dado que todas las leyes de la mecánica tienen sus fundamentos en la geometría, en la que no veo que el tamaño grande o pequeño de los círculos, triángulos, cilindros, conos o cualquier otra figura sólida afecte a sus propiedades, si la máquina más grande se fabrica de forma que todas sus partes están en la misma proporción que las de la pequeña -siendo ésta fuerte y resistente para el trabajo a que se le destina- no veo por qué no ha de ser capaz de resistir los contratiempos adversos y destructivos que le puedan acaecer».

Galileo (1968): Le Opere di Galileo Galilei. Vol. 8, p.50. Edizione Nazionale. A. Favaro Barbèra 1890-1909, Florencia.

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Es decir, una vez conocidas las leyes mecánicas, el tamaño de las máquinas no debe alterar su funcionamiento, ya que éste se fundamenta en la geometría. el cual no influye en las relaciones geométricas, si a la vez, se mantienen las mismas proporciones entre los componentes.

En consecuencia, la ley de la palanca proporciona un fundamento racional de orden mecánico, formulado mediante símbolos geométricos. Resulta así, un medio riguroso apto para llevar a cabo deducciones matemáticas, alejado de las limitaciones que impone la materia. El problema mecánico se ha trasferido al plano geométrico donde -a condición de no perder de vista el significado de los símbolos- se abre un camino al análisis preciso sin necesidad de recurrir a la experimentación. Es legítimo entonces afirmar que se manejan símbolos matemáticos, en lugar de piezas materiales. Y al poseer la razón explicativa del fenómeno, se potencia el análisis y se facilita la intuición científica.

Este modo de proceder indujo a Alexander Koyré a creer que Galileo no realizó experimentos, ya que las explicaciones teóricas serían el resultado de experimentos mentales.  Sin embargo, ambos recursos son compatibles y útiles en la investigación. El biógrafo de Galileo,  Stillman Drake ha documentado con anotaciones originales, la actividad experimental de Galileo. 

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A partir del siglo XX, con  el crecimiento de la «física teórica», el  lenguaje científico se ha hecho más complejo. Pero los principios metodológicos se han mantenido. En el curso de la investigación, los modelos y el simbolismo se hace más abstracto y en entonces no es posible obtener una representación figurativa de las observaciones. Por ejemplo, la noción de energía adquiere formas distintas, en mecánica, en termodinámica, o en física nuclear. Aún así, la unidad y la continuidad orgánica de la ciencia perduran a lo largo de la historia.

Experimento mental