El «ser ideal»
Admitida la vinculación entre los objetos matemáticos y los entes físicos definidos por vía experimental, con Nicolai Hartmann (1882 – 1950), nos preguntamos por la naturaleza del «ser matemático», cuya respuesta se encuentra en las relaciones matemáticas. Éstas tienen el carácter de juicios lógicos que se refieren a entes. Pero esos enunciados no recaen de forma exclusiva sobre objetos producidos por la mera imaginación, ya que un ente matemático es un «ser ideal» que se refiere a un modo propio de «ser así», independiente del pensamiento.
«Fácil es de ver que en los ejemplos más simples: «3^6 es = 729»; «a^0 = 1»; «la suma de los ángulos de un polígono es = (n-2) π» ;»π es = 3,14159…». Con el «es» se mienta en estos juicios que el objeto está constituido así efectivamente, es decir, en sí, o bien que la respectiva constitución es ente».
Hartmann, N. (1986): 284. Ontología I. Fundamentos. Traduccción de José Gaos. Fondo de Cultura Económica. México.
Nota. La expresión (n-2) π indica el valor de la suma de los ángulos internos de un polígono, siendo n el número de lados.
Nicolai Hartmann (Riga, Letonia 1882 – Gotinga 1950). Filósofo alemán. Los primeros trabajos son sobre filosofía antigua y ciencia, como En 1909, escribe “El comienzo filosófico de la matemática de Proclo, el sucesor”. En 1945 Hartmann huye de Berlin, tras la invasión soviética. En Gotinga pasará los últimos años de su vida. En dicha huida Hartmann pierde su obra Lógica, de catorce capítulos. Lamentablemente nunca pudo ser escrita de nuevo por el autor.
En los ejemplos mencionados se habla en abstracto de números y de los ángulos de un polígono cualquiera. Esos juicios, en cuanto tales, se dan sólo en el pensamiento. Por esto se puede afirmar que sólo en el pensamiento se encuentran las relaciones mentadas y lo mismo sucede con los juicios sobre cosas reales, aunque de hecho, en este caso, se refieran a algo concreto. Por ejemplo, cuando se afirma que ‘el peso atómico del hidrógeno es igual a 1‛, no es legítimo concluir que ese gas natural ‘sea‛ sólo en el pensamiento. La química ha confirmado que el hidrógeno ‘es‛ un componente ‘real‛ del aire. Es decir, los enunciados que tratan de objetos científicos se dan en la mente, pero no son fruto de una libre decisión, sino que su formulación tiene fundamento en el modo de ser de los entes científicos a los que se refieren.
Podrían citarse múltiples ejemplos como el anterior que muestran que los objetos que construye la ciencia experimental están dotados de una cierta entidad. ¿Cuál?, aquélla que corresponde al ‘ser ideal‛. Esto es, no son objetos reales como los que percibimos directamente por los sentidos, ni tampoco son productos de la fantasía. Son entidades abstractas fruto de la observación y de la idealización de seres naturales; por tanto, vinculados al mundo empírico.